일단, 복소수 집합 (복소수체) 위에서 생각합시다..

대수함수가 아닌 함수이다. 

대수함수란?

다항식을 계수로 갖는 방정식의 근을 대수함수라고 한다. 

ex) y를 미지수라고 두고, 

x*y^2+y+1=0 의 두 근 y=(-1±√(1-4x))/(2x) 은 각각 대수함수이고, 이는 초월함수가 아닙니다. (이차방적식의 근은 근의 공식 쓰면 됩니다.)

함께 볼 개념 :

초월수란?

대수적 수가 아닌 복소수이다. 

대수적 수란? 

복소수 a가 대수적 수라는 것은 어떤 유리 계수 다항식 p(x)에 대해, p(a)=0을 만족하면 된다. 

ex) x^3+1=0 의 한 근 1/2+√3i/2 는 대수적 수이다.   e나 pi는 초월수임이 증명되었다.