그래서 미적분을 몰라도 극한(무한 급수)만 알면 e^x을 정의할 수 있습니다. 그리고 미분했을 때 자기 자신이 나온다는 것도 훨씬 쉽게 증명할 수 있습니다.

사실 고등학교 때 a^b을 제대로 안 가르치죠. (a, b는 양의 실수)
π^π 같은 걸 정의하려면, 보통은 극한의 개념을 사용하죠.

그 외에도 e를 정의하는 방법은 여러 가지가 있습니다만, 대표적으로
1. (1+n)^1/n의 극한    (고등학교 때 방법)
2.  ∑1/n!
3. y=1/x를 x=1에서부터 적분했을 때, 적분값이 1이 되는 구간. 
(즉, x축과 x=1과 x=e와 y=1/x로 둘러싸인 영역의 넓이가 1이 되는 1보다 큰 실수를 e로 정의.)