(원래 중2 문제 도와달라고 올렸는데 집합과 명제가 고1 때 나온다고 해서 고1 문제로 바꿨습니다.)
(4번 문장은 처음 글에서 수정해서 추가한 내용)
1. "1번 문장은 거짓이다."
2. "2번 문장은 참이다."
3. "3번 문장은 참 또는 거짓이다."
4. "4번 문장은 참 또는 거짓 또는 아름답다."
위의 4개 중 어떤 게 명제임?
1번은 참이든 거짓이든 모순이니까 명제가 아닐테고
2번은 참이어도 되고 거짓이어도 되는데, 모순은 없음.. (추가 내용 : 이거랑 비슷한 예로 연속체 가설이 있다고 들었음. 연속체 가설은 참이라는 것도 거짓이라는 것도 우리가 쓰는 수학 체계에서는 증명할 수 없다는 것이 증명됐다고 함. (즉, 증명하려면 수학 체계가 좀 바뀌어야 한다고 함.) 근데, 일부 사람들은 연속체 가설이 수학적 명제라고 하는 사람도 있음. 참인지 거짓인지 알 수는 없지만 참이어도 상관 없고 거짓이어도 상관 없다고...)
3번은 참이면 모순 없고, 거짓이면 모순이 생겨서 명제라면 반드시 참이 되어야 함.
4번은?? (주관적인 표현 들어가도 "또는"으로 연결되면 상관없나?)
