1:100,000 축척의 지도에서 두 지점간 거리가 7cm, 축척이 표시되지 않는 지도에서 같은 두 지점간 거리가 5cm라면 축척이 표시되지 않는 지도의 축척은 얼마인가?

이렇게 정석대로 비례식 새운다음에 필기처럼 좌항에 7 없애면서 우항에 7분의1 곱해서 가볍게 1:140,000으로 나오는줄 알았는데

교수님 PPT에는 

저 비례식에서 

7X=(1/100000)*5

X=(1/100000)*(5/7)

X=(0.714285/100000)

X=1/(100000/0.714285)

로 설명하시고 딱 14만이 아닌 '14만에 가까운 값'이 나오신다고 설명해주셨는데 아무리봐도 5cm 7cm는 정확히 1.4배 차이에 간단하게 바로 약분하면 되는건데 왜 저렇게 푸신건지...?

혹시 제가 틀린거라면 설명좀 부탁드려요

또 수포자라 그런데 (0.714285/100000)이 왜 갑자기  1/(100000/0.714285)이게 되는지도 설명좀...