(그림 : 사세 치킨을 나눠먹는 만메와 친구들)
문제 : 다음의 글을 근거로, 만메가 한 번에 사세 치킨을 최대로 먹는 가장 빠른 날과 그 조각 수는?
1. 만메와 65명의 만붕쿤들이 매일 사세 치킨 66조각을 나눠먹으려고 한다 매일 만메는 사세 치킨 66조각을 누구에게 얼마씩 나누어 줄 지 제안할 수 있으며, 매일 그 방법을 새롭게 제안할 수 있다. 나누어 먹는 사세 치킨의 조각은 한 조각 단위이며, 그 총합은 매일 항상 66조각이다.
2. 매일 65명의 만붕쿤들은 만메의 제안에 대해 각자 찬성, 반대, 기권할 수 있다. 만붕쿤들은 이기적이라 매일 자신이 먹을 사세 치킨의 몫에만 관심이 있다. 만붕쿤들은 자신의 몫이 전날보다 늘어나는 제안에는 찬성하지만, 줄어드는 제안에는 반대한다. 자신의 몫이 전날과 동일하면 기권한다.
3. 찬성이 반대보다 많으면 만메가 제안한 방법은 그날 실시된다. 재투표는 없고, 만메의 제안이 실행되지 않아 66명 모두가 사세 치킨을 먹지 못하는 날은 없다.
4. 첫 날에는 만붕쿤 33명이 각각 사세 치킨 2조각씩을 먹었다.
5. 두 번째 날부터 만메는 한 번에 사세 치킨을 최대로 먹기 위해 합리적으로 행동한다.
힌트 : 그림
정답 : 7일, 63조각
풀이 : 만메가 치킨을 가장 많이 먹기 위해서는, 두 번째 날부터 치킨을 먹는 만붕쿤들의 숫자를 줄여야 한다. 만메가 먹는 치킨 조각 수는 나중에 생각한다. 처음 치킨을 받은 만붕쿤들의 수가 33명이므로, 만메가 치킨을 받는 만붕쿤들의 수를 줄이기 위해선 찬성이 반대보다 하나 많게 갈라치기를 하면 된다. 따라서 일수에 따른 만메의 사악한 계략은 다음과 같다.
1. 2번째 날에 만메는 33명 중 17명에게 치킨을 3조각씩, 16명에게 0조각씩 주어 제안을 통과시킨다.
2. 3번째 날에 만메는 17명 중 9명에게 치킨을 4조각씩, 8명에게 0조각씩 주어 제안을 통과시킨다.
3. 4번째 날에 만메는 9명 중 5명에게 치킨을 5조각씩, 4명에게 0조각씩 주어 제안을 통과시킨다.
4. 5번째 날에 만메는 5명 중 3명에게 치킨을 6조각씩, 2명에게 0조각씩 주어 제안을 통과시킨다.
5. 6번째 날에 만메는 3명 중 2명에게 치킨을 7조각씩, 1명에게 0조각을 주어 제안을 통과시킨다.
6. 7번째 날에 만메는 치킨을 7조각씩 받던 2명의 치킨을 0조각으로 압수하고, 치킨을 한 조각도 못 받던 만붕쿤들 중 3명을 골라 치킨을 한 조각씩 주어 제안을 통과시키고, 66조각-3조각=63조각의 사세 치킨을 혼자 다 먹는 욕심쟁이가 될 수 있다!
어제 만방보면서 공부하다 재밌는 문제가 보여서 만메랑 만붕쿤들도 풀어 보라고 올려보는 데스..
