중학교 범위를 벗어나서 생각해본다면, 프톨레마이오스 정리(톨레미의 정리)를 이용하면 됨.
사각형 ACBD는 원에 내접하므로 프톨레마이오스 정리에 따라서
AB CD = AC BD + AD BC
PB는 원의 접선이므로 PBC = PDB 이고 삼각형PBC와 삼각형PDB 는 닮음
따러서 PD : DB = PB : BC. 즉 BC / BD = PB / PD
마찬가지로 AC / AD = PA / PD
PA = PB 이므로 BC / BD = AC / AD 즉 AC BD = AD BC
그러므로 AC BD = AB CD / 2 = 21
톨레미의 정리 자체를 중학교 과정으로 증명한 다음 중학교 풀이라고 주장하는 건 안 되려나. ㅎ
