이 결합함수 문제 풀이 뭐죠?

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질문 이 결합함수 문제 풀이 뭐죠?

르르르rrrrr

추천 0 비추천 0 댓글 9 조회수 307 작성일 2024-04-17 23:39:07

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https://arca.live/b/math/103911621

일단 이런식으로 하긴 하고 있는데 5/9가 뭘 어찌해야 나올지 모르겠네요. ㅠㅠ

댓글 [9] 글쓰기

르르르rrrrr

2024-04-17 23:40:16 답글

답은 5/9라고 나온다고 하는데

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시스티나

2024-04-17 23:47:18 답글

\int_0^1 \int_0^1 \sqrt{1-xy}dxdy 아님?

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시스티나

2024-04-17 23:48:02 답글

아 아니다

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note

2024-04-18 01:40:36 답글

1-\int_0^1 \int_0^1 \sqrt(xy}dxdy=1-2/3*2/3=5/9, 그냥 곧이곧대로 z>sqrt(xy}로 둬도 풀리는데?

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르르르rrrrr

2024-04-18 02:03:21 답글

어....어떻게 그 식이 나오게 되었는지 알 수 있을까요?

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note

2024-04-18 02:05:57 답글

z^2>xy니까 z>sqrt(xy), 전체 공간 부피는 1이니 거기다 sqrt(xy)밑에 있는 공간을 뺌

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르르르rrrrr

2024-04-18 03:21:43 답글

그럼 p(xy<z^2)인데 1로 빼주면 안되는거 아닌가요?
밑의 공간을 구하는거니까요

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note

2024-04-18 03:30:48 답글

지금 서로 말이 엇갈리는거 같은데 z=sqrt(xy)의 밑의 공간일 경우 xy>z^2가 되는거 알고 있지?
 내가 풀려는건 전체 공간 1에서 xy>z^2이 되는 공간을 뺄려는거다. 그래서 1에서 \int_0^1 \int_0^1 \sqrt(xy}dxdy을 뺀거고.
 여기서 네가 이해한 바를 말해줄래?

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르르르rrrrr

2024-04-18 04:09:15 답글

아. 죄송합니다. 제가 z=sqrt(xy)의 밑의 공간범위부터 완전히 잘못알고 있었던것 같습니다.

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