수학은 수를 다루는 학문.
수는 어떤 대상을 추상화하여 만든 성질 중 하나.
추상화라 함은 어떤 대상(들)의 본질(적이고 공통적인 특징)만을 남기는 축약 과정.
대상의 본질은 이미 존재하는 것. 다만, 추상화한 대상을 어떤 방식으로 모델링하는지는 발명에 해당함. 모델링은 이미 있는 거 발견한 게 아니라, 있는 걸 어떻게 조작하고 구성하는지 만든 것에 가까움.

한줄요약: 수: 추상화된 본질 발견. 수학:발명.

나는 발견이라고 봄.
수학에서 정의를 만들어내는 건 사실이지만, 그런 정의에 따른 이후 성질들은 필연적인 논리적 귀결에 의해 따라나오는 것이지 입맛에 맞게 마음대로 조작할 수 있는 건 아님. 원리적으로만 따지만 "과학적 발명품도 어차피 물리법칙을 따르니 마찬가지"라고 할 수도 있지만, 수학의 본질을 이루는 부분이 정의를 창작하는 쪽인지 그 정의에서 필연적으로 나오는 법칙들을 탐구하는 것인가를 생각하면, 압도적으로 후자라고 생각함.
예컨대 정수는 정의되는 것이라고들 하지만, 페르마의 마지막 정리의 연구과정을 보더라도 "정수의 집합이 페르마의 마지막 정리를 만족하는지를 발견"하는 것이었고 "페르마의 마지막 정리를 만족하는 정수의 정의를 발명"하는 것은 아무도 고려조차 하지 않았음. 따라서 수학은 발견이라고 생각함.

발명이라고 봄
발견은 자연에 존재하는걸 찾아나는건데
우라가 정의한 공리 내에서 특성을 찾아내는 거잖아?
그러면 발명이지
현실에서는 점을 아무리 작게 그려도 넓이가 존재하지만 유클리드기하학에서는 점에 넓이가 없다고 정의하잖아
이렇게 수학자들이 합의해서 발명한 공리 위에 세워진 학문이니까 발명 아닐까

발명같음
논리와 이치 자체는 본래 존재하나 그를 인식함을 넘어 이름을 붙이고 인류의 방식으로 발전시켰으니 현대의 수학은 발명인것 같음.

발명이다. 발견이다. 이렇게 이분법적으로만 보기 어려움.

인류의 역사를 보면 자연에서 깨달음을 얻어 모방하고, 이를 개량 발전하고 이런과정도 있었고,

테슬라는 특별한 스위치 없이 한쪽으로만 유체가 흐르는 테슬라 밸브를 발명했지만, 시간이 더 지난 후에, 상어의 내장이 테슬라 밸브와 유사한 모양임이 알려짐.

그럼 테슬라밸브는 발명일까? 발견일까?

수학적 대상들은 거인의 어깨위에서 이루어진다는 점을 생각해보면 발견에 가까울 수도 있음.

천문학에서 운동이 원운동이 아니라 타원운동이라는 것을 발견하고, 이를 케플러법칙 이라고 불렀는데

뉴턴이 발명한 미분적분학으로 이를 증명함.

우주의 입장에서는 뭔소리냐? 몇십억년 전 부터 있었는데 ㅅㄱ 라고 하겠지만

인간의 입장에서는 발명이라고도 볼 수 있지 않을까? 싶기도 하고

인류가 무엇을 발명하더라도

응 무한한 가능성 중 하나를 발견한거야 ㅅㄱ
라고 할 수도 있지 않을까?

내 개인적인 견해는 우주의 법칙과 별개로 수학은 발명이라고 생각하는 편이긴 한데

중학교에서 배우는 수학적 대상만 하더라도 우주에 현존하지 않거든(아직 인류가 못 찾은 거일수도...) 완벽한 원, 완벽한 정삼각형,

아니 자연수 조차도 실존하는 대상이 아니고, 개념같은 거임.

사과가 1개 있고 1개가 더 있으면 1+1=2라고 하겠지만. 우주에 1+1=2가 실존하는 것이 아니라, 단지 사과가 실존할 뿐이라고 생각하거든.

엄청 철학적인 주제라고 생각하고, 이런 질문의 대답은 생각하기 나름이라고 생각함.

발표를 그럴 듯 하게 포장해서 잘 마치길 바랄게

발견이라고 보긴 함 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 저거랑 비슷한거가 기존에 아예 없을거라곤 생각하진 않거든
글고 수학을 계산하는것은 과학으로 들어가지 않는다면 아무쓸모도 없기에 발견임...공식 찾는법 찾았어요!->오 굉장하네 그래서 현실에 그걸로 어떻게 써?->모름 그거 찾아봐야됨->아직까지는 탁상공론이네...나쁘진 않다만 좋은것도 아니지