metric은 그냥 1,1,1임?

한 점은 상관없으니 고정 다른 점을 돌리다보면 그 상황에서 최댓값이 되기위해선 마지막점이 높이가 젤 길어지게 해야함 이때는 중심을 지날때고  따라서 두번째 점만 정해지면 상호ㅓㅇ이 결정됨 첫 점과 두번째 점을 이은 선분과 원점과 거리를 x라하면 (1-x^2)(1+x)^2 최댓값을 찾는 문제러 바뀌고 당연히 이건 x=1/2일때

S=2R²sinAsinBsinC에서 산기로 sinA=sinB=sinC일때 최대

3^(3/2)/2인가

S(x)가 BC의 길이가 x일 때 ABC의 최대 넓이 가지면 구하려는 값은 sup S(x)이고 이거 구하면 정산각형이 최고일 것이여
수학싫어요랑 논리가 비슷하긴 하네

두 점 고정시켰을때 다른 한 점이 대변의 수직이등분선 위에 있어야 높이 최대. (그 점에서 접선을 그으면 대변과 평행하고 접선은 원과 오직 접점에서만 교점을 가지기 때문). 이 논리를 적용하면 세 점 모두 대변의 수직이등분선 위에 있다. 그렇지 않다면 넓이가 더 큰 삼각형을 찾을 수 있기 때문. 그러므로 세 변의 길이가 각각 같으니 모두 길이가 같게 되고, 정삼각형이 됨.

정삼각형

밑힌 뭐 저 한줄가지고