주축이론 쓰면 될거 같은데

x>0, y>0 일때만 계산후 x4해도 충분
x = r cos o
y = r sin o

r^2(1+sino coso) = 1

integral_0^pi/2 r^2 do
=integral_0^pi/2 1/(1+sinocoso) do
=2sqrt3/9 pi

2sqrt3/9 pi x4 = 8sqrt3/9 pi

저거 적분은 u= tan o로 치환하면 됨
1/(1+sino coso) = sec^2o/(sec^2o+tano)=sec^2o/(tan^2o+tano+1)