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간단한 문제 다변수함수 문제

ㅇㅇ (59.26)

추천 2 비추천 3 댓글 3 조회수 240 작성일 2023-07-07 06:07:38

https://arca.live/b/math/80491751

α+β+γ=π일떄

sinαsinβsinγ의 최댓값을 구하시오

댓글 [3] 글쓰기

Koinwniva

2023-07-07 17:08:13 답글

*수정됨

sinαsinβsinγ≤ { ( sinα+sinβ+sinγ) / 3 }³ (by AG)
                      ≤ ( √3 / 2 )³ (by Jensen)
                       = 3√3 / 8
등호는 α=β=γ=π/3 일 때 성립.

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MEEK

2023-07-07 22:10:17 답글

약간 내 팁인데

항 안에서 교환법칙이 성립하면 항의 값이 모두 같을때가 답이더라

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Fjee

2023-07-08 00:32:25 답글

라그랑주 승수법이용하면 될거같은데 아닌가?

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