사진 1에 대한 지적에서 순환소수의 정의가 '소수점 아래의 어떤 자리에서부터 0이 아닌 일정한 숫자의 배열이 계속해서 되풀이 되는 무한소수'이므로 0이 아닌 모든 유리수는 순환소수로 나타낼 수 없다. 때문에, 사진 1에 대한 지적은 오류가 있다.
라고 생각했는데 아닌가요.
다른 지적에 대한 견해를 자세히 알고 싶습니다.

기대했던 답이네요. 답변 감사합니다. 사진 4에서 케플러의 추측 떠올리신 건 흥미롭네요.
다음은 제가 생각해본 지적입니다.
1. (그런갑다)
2. c=0 이면 양변 모두 0이므로 성립한다.
3. 각 항의 값이 전체 항의 개수에 따라 바뀐다고 해서 급수가 아니라고 할 수 없다.
4. 구의 반지름이 변함에 따라 공극률이 일정하다라는 보장이 없다.