어떤 유전병은 단일 염색체의 의하여 상염색체 유전되며 열성 형질이다. 이 유전병은 노년기가 다 되어야 발현되기 때문에 자손을 남기는 것에 영향을 주지 못한다. 인류 전체에서 이 유전병을 가지고 있는 사람의 비율이 p²이라고 하자. 서로 유전적으로 거리가 먼 남성 A, F, 여성 B, C가 있다. A와 B 사이에 자 D와 녀 E가, C와 D 사이에 자 G가, E와 F 사이에 녀 H가 있다고 하자. 돌연변이가 발생할 확률이 0이라고 할 때 다음에 답하여라.

(1) B와 D 사이에 자녀가 있을 때, 그 자녀가 유전병을 가질 확률은 얼마인가? 그 값이 p²보다 큼을 증명하여라.

(2) D와 E 사이에 자녀가 있을 때, 그 자녀가 유전병을 가질 확률은 얼마인가? 그 값이 p²보다 큼을 증명하여라.

(3) G와 E 사이에 자녀가 있을 때, 그 자녀가 유전병을 가질 확률은 얼마인가? 그 값이 p²보다 큼을 증명하여라.

(4) G와 H 사이에 자녀가 있을 때, 그 자녀가 유전병을 가질 확률은 얼마인가? 그 값이 p²보다 큼을 증명하여라.