위키백과에 보면 6자*6자라고 되어 있는 것으로 봐서 결국은 길이 단위 '자'의 유래로 거슬러 올라가야 하지 않을까 싶네요. '한 사람이 팔다리를 벌리고 누울 수 있는 넓이'라는 설명도 덤으로 있네요.

평을 변환하는 공식은 1평 × 400분의 121을 한 것이 제곱미터라 그래요..
과거 쓰던 도형량 단위가 십진법이 아니라 30단위가 끼어있어서.그런식이 된듯요.

애당초 평을 미터법에 맞춰서 만든 게 아니니까 미터법으로 딱 떨어지지 않는 게 당연하지요.

10m²/3 이라 생각하면 편합니다.