복소수 i에 대해서, x^2=2i가 되는 복소수 x는 1+i와 -1-i로 두 개가 있죠. 

사실 0이 아닌 모든 복소수는 두 개의 제곱근을 가집니다. 

그나마 양의 실수의 제곱근에서는 그 제곱근 2개가 언제나 음수와 양수로 나뉘기 때문에 그 중에 √a 를 그냥 양의 제곱근이라고 정의하면 잘 정의가 됐죠. 

복소수 0의 제곱근은 1개로 유일하고, 

그리고 √-1 = i 라고 그냥 simple하게 정의하고요. 그럼으로써 사실상 모든 실수 a에 대해 √a는 하나의 값으로 잘 정의가 됐습니다. 

근데, 실수가 아닌 복소수는 어떨까요?

허수는 일반적으로 실수와 대소 비교를 못 한다고들 하죠. 

그럼에도 허수의 제곱근은 2개로 존재합니다. 

그러면, 임의의 복소수 a+bi에 대해, (a와 b는 실수)   √(a+bi)를 어떻게 정의할 수 있을까요?

(가끔 고등학교에서 복소수 파트 배울 때 이런 거 생각하는 사람들이 있음.)