당신은 온라인에서 게임을 하다가 그 게임 속에서 한 확률 게임을 봤다. 

 그 확률 게임은 다음과 같다. 

하나의 동전을 앞면이 나올 때까지 무한히 계속해서 던지는 시행에서 첫 번째 뒷면이 나오면 2원, 두 번째 뒷면이 나오면 4원과 같은 규칙으로 n번째에서 뒷면이 나오면 2^n 원을 받는다고 하자.  

(단, 동전의 앞면이 나올 확률은 1/2이고, 앞면이 나오지 않을 확률도 1/2이다. 여기서 '원'은 게임 머니의 단위이다. 다만, 게임 머니를 충전하려면 실제 현실의 돈을 써야 한다. 대신에 본인이 실제로 쓴 돈의 최대 2배까지 갖고 있는 게임 머니를 소모해서 그대로 환불 받을 수 있다. 게임 머니와 현실 돈의 환율은 1:1이다. 충전과 환불은 반복 가능하다. 물론, 당신은 게임 머니를 게임 속에서 활용하는 것만으로도 충분한 즐거움을 얻을 수 있다.)

이때, 한 번 게임을 할 때 드는 비용은 10만 원이라고 하고, 당신은 현재 게임 머니를 갖고 있지 않다. 

당신이라면, 게임 머니를 충전하고 해당 게임을 하겠는가?

(만약, 아니라면, 얼마면 게임을 하겠는가?

만약, 맞다면, 1회 시행 비용이 얼마까지 이 게임에 참여할 의향이 있는가?)