A를 집합이라고 하자. 

그리고 A의 부분 집합 B에 대해, B≠A 이면, B를 A의 진부분집합이라고 한다.

그러면, 다음의 참, 거짓 여부를 증명해라.

1. A의 어떤 진부분집합 중에 A와 일대일 대응 관계를 갖는 집합이 존재하면, A는 무한 집합이다.

2. A가 무한 집합이면, A의 어떤 진부분집합 중에 A와 일대일 대응 관계를 갖는 집합이 존재한다.  

       (좀 더 쉽게 간단하게 쓰자면, A와 A의 어떤 진부분집합 사이에 bijection이 존재하는가.)