갑자기 문득 떠오른 생각이었음. 

바로 n이 정수일 때 2^n - 1이 소수일 조건인데 n 역시 prime이면 2^n - 1도 소수일 것이라는 결론에 도달함. 

증명

2^n - 1 = (2 - 1) * (math.sigma(k in range(0, n-1), 2^k)) 정도로 귀결될 것이다. 

이 때 2를 하나의 변수 x로 둔다고 가정할 경우 x^n-1 + ..... + 1의 형태가 되고, 이를 2에 대한 fermat 공간상의 polynomial로 가정하면, 

마치 2진수 곱셈연산으로써 인수분해를 대치할 수 있는데 이렇게 표현하여 나타난 2진수 숫자는 정확하게 원래 값과 동일해진다.

인수분해가 가능하다면 2진수 표현화한 polynomial과 2^n-1이 정확하게 동일한 값을 나타내므로 둘은 필요충분조건이 된다. 

따라서 2진수 역시 인수분해가 가능한데 n의 값이 prime일 경우 2진수 표현화한 polynomial에서 각 항의 계수는 0, 1 밖에 될 수가 없기에, 

이 때 인수분해는 polynomial에 해당하는 실제 숫자의 소인수분해랑 동일해지는데 따라서 ......

(아... 이 다음 모르겠다...)

소수라고 할 수 있다.