먼저 미분이 왜 ㅈ같은지에 대해 설명하기 전에 미분이 무엇인지 개념을 먼저 말해줌

미분이 뭐 거창한 거라고 생각하는 사람들이 많은데 미분이란 단순히 변화량을 구하는 거임

dy/dx라고 한다면

x에 따른 y의 변화량을 구하는거지

이 형태는 다들 익숙할거임

다들 x와 y에 대한 방정식을 미분하는 것은 풀었든 안 풀었든 못 풀었든 고등학생 때 봤을 거임

이제 이걸 대학교에 들어와서 응용하게 된다면 어떨까?

예시로 dT/dt라는 게 있어

T(온도)에 대해 t(시간)으로 미분하세요 라는 문제가 있다면 어떻게 풀어야 될까?

먼저 T에 대한 식을 알아야 겠지

그럼 T에 대한 식은 무엇일까?

"네가 알아야지"

미분의 ㅈ같음은 여기서 오는 거야

미분자체는 쉬워

수식에 대해 단위 거리, 단위 무게, 단위 시간당 변화량을 구하라고 했을 때 수식이 정해주고 조건을 정해준다면 미분을 배운 사람이라면 못 풀 사람이 없음

하지만 우리는 자연상태를 직접 수식화해야 돼

위 dT/dt에 경우 전도인지 대류인지 복사인지 알아야 되고 경계조건을 알아야 되고 상수가 무엇인지 변수가 무엇인지 알아야 되지

아니 dt조차도 주어지지 않아

시간의 흐름은 기본적인거라 시간당으로 변화량을 구할 수 있긴하지만 [단위]에 대한 차원해석에 들어가면 단위시간이 아닌 단위 속도일수도 있고 단위거리일 수도 있음

그것도 네가 해야 됨

자 그럼 단위 변회량도 수식도 알아냈겠다 그럼 미분이 끝날까?

응 ㅈ까~

단위 변화량이 예를 들어 ms(0.001초)인데 1분동안의 변화량을 구하래

그럼 계산을 1000×60= 60000번을 해야하는 거임

개씹노가다지

그래서 컴퓨터가 대단한거임

그 60000번의 계산을 대신 시킬 수 있으니까

컴퓨터가 없을 때는 어떻게 했냐고?

당연히 직접 일일히 했지

사람 키보다 높게 종이를 쌓아가며 계산했었어

이게 미분이야