체르노 지원작 스가가 싱크보다 별로인 이유
예전에 이런 글을 썼었는데

결론을 시뮬에서 싱크가 스가보다 무조건 좋다고 했었음
근데 이 주장이 문제가 조금 있는 게

어디까지나 체르노의 1돌 효과가

평균적으로 작용할 때의 기준이었음.

그니까, 80발 쏘면 정확히 48번 증오 +1 이라고 생각했던 거임.

300스택 만들어서 터뜨린다 칠 때 스가가 싱크보다 유리하나 그럴 상황이 나올 수 없다고 잘못 생각했음.

왜냐? 일반적으로 한 탄창 내에 소용돌이 3개 쓰고 300스택 채워서 터뜨리는 콤보인데 (300스택을 채워야 신경 스킬에 최종 대미지 +20% 효과를 받기 때문에)

스가 달고 소용돌이 3개째 썼을 때 300스택을 절대로 못 채우기 때문임. 그 이후에 사격을 해서 300스택을 채워도 된다만, 그럴 바엔 싱크 가져가는 게 더 나음

스가 없을 때는 소용돌이 3개째 쓰기 직전에 한 탄창 다 비우고 대충 270스택 정도 됨.

사격 1회 당 평균 2.6개의 스택을 채우므로
2.6 x 80 + 30 x 2 + 스택 자동 생성량 = 268 + 스택 자동 생성량

스택 자동 생성량은 소용돌이 근처의 적에게 초당 1스택씩 부여하는 그것을 의미함.

대충 한 탄창 비우는데 5~6초 걸리니까 5~6 정도의 값.
따라서 소용돌이 소환하면 300스택 됨.

평균에 의존한 기댓값에 너무 치우쳤나 봄.

실제 시뮬 악귀들은 수십 수백번의 재시도로 저런 확률을 악용해 대미지를 극한으로 끌어올림.

캐시아의 만트라 신경이 확률적으로 스킬 댐 넣는 건데 리트로 스킬 댐을 더 많이 터뜨리면 최고 기록 세우는 거임.

캐시아 지원 옵션 중 일반적으로 쉴드 캐릭터를 상대할 땐 크강이 싱크보다 좋지만 저런 이유로 싱크가 더 선호되는 거임.

만약 스킬 댐을 많이 터뜨린다면 쉴드 상대로도 싱크가 더 좋은가? 는 아직 연구하지 않았음

논지에서 좀 벗어났는데 다시 돌아와서,

이번엔 스가가 유리할 상황을 리트로 만들어준다고 쳐보자.

우선 스킬 가속의 값에 따라 체르노의 공격 패턴이 어떻게 되는지 알아야 하는데

그건 선딜 후딜 이런거 알아내서 시뮬레이터 만들어야 하는데 ㅈ까고 걍 내 캐릭 기준으로 실험할거임

스킬 가속 13.5(중옵)일 때 영상임

참고로 내 캐릭터는 돌파가 안돼있어서 스택이 덜 참

3번째 소용돌이를 소환했을 때 10발이 남는 것을 볼 수 있음.

일반적으로 체르노 + 테스 + 엔야 조합을 쓰고,

300스택 폭발 - 궁 - 폭발로 보스가 죽는 아주 이상적인 상황을 생각해보자

그렇다면 우리는 재장전을 고려하지 않아도 됌.

70발만에 300스택이 찬다면 굉장히 좋을 거임.

근데 그럴 확률은 아주 낮다는 걸 알 수 있는데,

우선, 1돌파 효과가 발동할 확률은 60%라고 했었음.

1돌파 효과가 발동한 횟수를 확률변수 X라 하고

X는 횟수 n = 70, 확률 p = 0.6 인 이항분포를 따름.

X ~ B(n, p)

p가 0 또는 1에 가깝지 않으며, 횟수 n > 20 이므로 연속 확률 분포 중 하나인 정규분포로 근사가 가능하며

이항분포의 평균(기댓값)은 np = 42, 분산은 np(1-p) = 16.8

X ~ N(42, 16.8)

이해를 돕기 위해 표준화는 하지 않을 거임.

연속 확률 분포로부터 도출된 확률 밀도 함수에서

면적이 곧 확률이라는 사실은 다들 알고 있을 거고

위 그래프에서 μ(뮤)는 평균(=42)이고, σ(시그마)는 표준 편차(=√16.8)임.

확률 변수 X가 평균보다 크고, (평균+1표준 편차)보다 작을 확률 P(42 < X < 42 + √16.8)은

34.1% 라는 것을 그래프를 통해 알 수 있음.

자, 우리가 70발 만에 소용돌이 3개 설치하고 300스택 이상을 채울 확률을 구해보겠음.

계산의 편의 상 소용돌이를 설치한 후 폭발까지 걸리는 시간은 위의 영상을 참고해 8초 걸린다 가정하겠음.

그 경우, 소용돌이가 8초 동안 8스택을 채워주고, 기본 사격(명중, 도탄)으로 2 x 70 = 140 스택을 채워주며, 소용돌이 3개를 설치하면 30 x 3 = 90스택이 채워지므로

300 - 8 - 140 - 90 = 62스택 만큼을 1돌 효과로 채워야 함 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

P(62 < X) = P(μ + 4.88σ < X)

연속 확률 분포일 때 부등호에 등호를 붙이나 안 붙이나 똑같음. X가 62이상이라고 했는데 저렇게 해도 상관 없음

ㅋㅋㅋㅋㅋ? 저 확률은 정규분포표에도 나오지 않을 정도로 0%에 매우 근접함. (ㄹㅇ 0이나 다름 없음)

사실상 불가능함. 리트를 한 몇 억 정도 하면 되려나? 그래도 안될 듯

71발도 무리고, 72발도 무리고

대충 타협해서 75발 만에 소용돌이 3개 설치하고 300스택 이상 채울 확률을 구해보자.

소요 시간은... 그냥 동일하게 8초라고 가정하겠음

300 - 8 - 2 x 75 - 90 = 52스택 만큼을 1돌 효과로 채워야 함

X ~ N(np, np(1-p))

X ~ N(45, 18)

P(52 < X) = P(μ + 1.65σ < X)

저 확률은 0.0495 = 4.95%임. 대충 평균적으로 20번 리트 하면 한번은 가능한 꼴.

결론:

스가 13.5일 때 70발 사격 만에 소용돌이 3개가 설치가 가능한데

이 정도로 300스택을 채우기 힘들면 (70발 사격 만에 300스택 채우기는 사실상 불가능 하며, 75발 사격 만에 300스택 채우기는 20번 정도의 리트로 가능은 함)

더 이상의 스가 옵션은 필요가 없다는 것을 자연스레 유추할 수 있음

스가가 싱크보다 유리할 상황이 만들어지는게 좀 어렵지만

일단 스킬 가속이 있으면 한 탄창 다 비우기 전에 소용돌이 3개 설치가 가능하니

확률에 맡겨 무한 리트 시도는 할 수 있음.

300스택을 맞추는 게 목적이 아니라 대충 250스택 맞추고 터뜨린다 생각하면 스가가 더 필요할 수도 있음.

-> 이 역시 상황 자체가 희귀함

찜찜하면 걍 스가 지원도 묵혀 놓으셈

참고로 시뮬 말고 일반 컨텐츠에선 스가가 싱크보다 좋음 (잡몹 모여있는 곳에 버블 소환하면 좋아 뒤짐)

내가 아직 1돌이 아니라 검증은 못했는데 만약

그 정도는 아닌 듯? 싶은 사람들은 제보 바람

계산 실수 있었나 검토해보겠음