2

일단 제가 자동차를 원한다고 가정해보겠습니다
자동차는 1번 혹은 2번 문에 있을 것입니다
자동차가 1번 문에 있을 때, 사회자는 2번 혹은 3번 문중 하나를 열 수 있었을 것입니다
그러나 자동차가 2번문에 있을 때, 사회자는 3번 문 만을 열 수 있었을 것입니다
자동차가 3번 문에 있을 때, 사회자는 3번 문을 열 수 없었을 것이므로 생략합니다
그러므로 문제의 상황이 발생할 확률은2분의 1입니다 
(자동차가 3번문에 있지 않아야 하고(3분의 1), 자동차가 1번문에 있을 시 사회자가 3번 문을 여는 선택을 해야 하므로(6분의 1))
그리고 여기에서 저는 차가 2번에 있을 확률 3분의 1과 차가 1번문에 있고 사회자가 3번문을 여는 선택을 했을 확률 6분의 1을 가지고 있으므로 저는 2번을 선택하는것이 유리합니다

2

처음에 정답을 골랐을 확률은 1/3, 오답을 골랐을 확률은 2/3입니다. 따라서 바꾸지 않았을 때 맞출 확률은 1/3. 이때 바꾸는 선택을 했다면 처음에 정답을 골랐을 때 오답, 처음에 오답을 골랐을 때 정답을 선택하게 되겠죠. 따라서 바꿨을 때 정답을 고를 확률은 2/3으로 올라가게 됩니다