그냥 반물질은 허수다라고 말할 수는 없어.

반물질의 정의는 일반적인 물질과 비슷하지만, 일부 성질이 반대인 물질이거든.

그런 의미에서 입자의 반대는 파동이니까 반물질이 파동이라고 생각한 거면 아니야.

조금 딥하게 들어가서 양자역학까지 내려가보면 파동이랑 입자가 같은 거라고 보거든.

물질이랑 반물질은 모두 입자인 동시에 파동이기도 한거지.

솔직히 양자역학은 나도 잘 몰라서 파동이 모이면 입자가 된다 정도로 생각하고 있음. 그래서 내가 아는 범위에서 설명하면 입자성은 파동이 많이 모인 상태의 성질이고, 파동성은 적을 때의 성질인 거지.

실제로 존재하는지는 알 수 없지만 질량이 허수인 물질에 대한 가설은 존재하는데 그걸 타키온이라고 불러 관심 있으면 찾아봐.

두 가지 이유에서 킹받는데
하나는 이런 식으로 가다가 유사과학으로 흐르기 너무 쉽기 때문이고
다른 하나는 질문의 맥락이 어찌됐건 결과적으로 반물질이 허수, 정확히는 허수의 부호를 바꾸는 연산과 관련이 깊은 것은 맞기 때문임.

다른 분들이 빡쳐서 "관련이 없다"면서 욕할 지도 모르니 그냥 최대한 정석적인 답을 하겠음.

전자 같은 페르미온은 디락 스피너 필드로 기술되는데 이걸 psi라고 하겠음.
charge conjugation이라는 오퍼레이터가 (감마 행렬 팩터를 무시하면) psi와 psi^*을 서로 바꿈.
그 결과로 free-field theory에서 물질의 creator/annihilator이 반물질의 그것들과 서로 바뀌게 됨.
그러므로 반물질은 물질의 복소 켤레 같은 놈임.

"허수가 파동상태다"라는건 아마 이걸 보고 하는 말 같아요 e^(ix) = cos(x) + i sin(x)  삼각함수는 진동하는 파형의 함수인데 자연상수 지수함수에 허수가 들어가면 삼각함수로 표현되고 수학적으로는 다루기 편하기때문에 삼각함수 대신 수학적도구로써 쓰이는 경우가 많습니다.

전자를 포함한 소립자들이 입자이자 파동이라고 해석하는 것도 맞습니다.

전자의 상태를 나타내는 파동함수에서도 허수는 쓰일거고요 반물질의 파동함수에서도 나타날 거예요 근데 "반물질이 허수인가요" 에 대한 답은 아니에요 입니다.
허수는 물리학적으로 의미가 없고 단지 수학적으로 간편해서 쓰이는 거예요. 반물질의 질량 전하 에너지 존재확률분포 등등 모든 실제적인 물리량에서 허수는 쓰이지 않습니다

어디서,어떤 공식에서 허수가 나오는지에 따라 다름.
일반 상대성 이론에서 나오면 타키온임