일단 
adder.h의 #include "adder.h"를 지우고
adder클래스 정의를 adder.h로 옮기고
adder클래스를 사용해야하는 .cpp파일에서 #include "adder.h"를 해보솀

아 그리고 지금 adder.h에 #include라인 제외한 나머지내용은 헤더파일이아니라 .cpp파일에 들어가는게 맞음. 서로 바꿔쓴듯

adder.h파일에
class adder{
private:
 int op1, op2;
public:
 adder(int a, int b);
 int process();
};
를 넣고

adder.cpp에
#include "adder.h"
adder::adder(int a, int b){
 op1 = a; op2 = b;
}
int adder::process(){
 return op1 + op2;
}
가 들어가면 될듯

그리고 클래스이름 대문자시작은 싹틀때부터 습관화하는게 조흠