일단 늦은 밤에 혼란을 줘서 미안
나도 미적분 공부안해서 좀 가물가물핢...

일단 이렇게 계산했는데

(위식의 올바른 결과값은 1)

이렇게 극한이 있을때 나눠서 계산할 수 있는 경우는 '극한값이 존재할 때'임

가령 lim{x->0} (e^x -1)/x^2 같은 경우 극한값이 존재하지 않음

이거랑 비슷한 문제가 바로

lim{x->0} {ln(1+x)-x} / x^2 임.

따로 나눠서 계산하면 ln(1+x) 부분에서 극한값이 존재하지 않는 결과를 얻지만 실제 결과는 극한값이 -1/2임

(만약 잘못 계산했다면 1/x - 1/x = 0으로 나올거임.)