⟨fk∣fk′⟩=∫−∞∞e−ikxeik′xdx=∫−∞∞ei(k′−k)xdx=δ(2πk′−k)=2πδ(k′−k)

∫sin(nπx)sin(mπx)dx=∫sin(nπx)cos(mπx)dx=∫cos(nπx)cos(mπx)=0,∫sin(nπx)sin(nπx)=1

einπx=cos(nπx)+isin(nπx).

F−1[g](x)=∫e2πitxg(t)dt

h(x)=∫eF[h]dt.