맨 밑에 공식 & 요약 있음

아래는 구하는 과정 등의 잡설

PVP에서 얻은 데이터 150여개를 토대로 공식을 추정함

이 게임 공격력 값은 소숫점까지 있는데, 정보창에서는 이걸 반올림해서 표현하므로 약간의 반올림 오차가 있음

때문에 구한 공식은 근사치지만 데이터와의 RMSE ~ 5e-4로 거의 차이가 없음을 알림

근데 근사식 치고는 식 형태가 이뻐서 아마도 이게 정답이 아닐까.... 개인적으로 그렇게 생각함

(대충 잘 들어맞는다는 뜻)

데이터를 (공격자 치피) - (피격자 치피저)에 따라 plot하면 위와 같음 (세로축은 치명타 피해 배율; 치명타 안 터지는 상황에 비해 몇 배 대미지인지)

여러 내실 요소에서 치피와 치피저를 1:1 비율로 얻을 수 있게 설계해뒀음. 따라서 실제 치명타 배율에도 이 사항이 반영되어 있을 것임

치피/치피저 비율에 대해 plot했을 때는 일관성이 없었지만

치피 - 치피저에 대해 plot해보니 그래프가 이쁘게 그려져서 이를 채택함

이후로는 간단하게 x = 치피 - 치피저라고 하겠음

자세히 보면 그래프가 크게 네 구간으로 나뉘어지는데

i) x < -1500 : 배율 1.15로 고정

ii ) -1500 < x < 0 : 배율 1.15 ~ 1.3으로 linear하게 증가

iii) 0 < x < 10000 정도 : 배율 1.3 ~ 4로 concave하게 증가

iv) x > 10000 정도 : 배율 4로 고정

나머지 구간은 간단하니까 iii)에 해당하는 식만 구하면 됨

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=rollthechess&no=443965

이건 지난 프론티어때 갤에서 딜캡 공식을 상당한 정확도로 유도해낸 글인데

딜캡 공식에 분수함수가 사용되었음

같은 게임 대미지 공식이니까 뭐 비슷하겠지 싶기도 했고

그래프 개형을 보면 y=x보다는 느린 속도로 증가해야 하는데 분수함수는 대충 x^-1랑 비슷한 속도로 증가할테니까 개형이랑도 잘 들어맞음

때문에 y = b/(x-a) + c 꼴의 공식일 것이라 가정하고

개형 토대로 b < 0, a < 0, c > 0 조건 걸어준 다음

데이터 중 배율 1.3 ~ 4인 구간만 따로 모아서 엑셀 solver로 MSE loss 최소화하게 풀었고

대충 이렇게 나옴

따라서 iii)에서 치명타 배율 공식은

 임을 알 수 있음 (반올림오차 고려, 공식에 귀찮게 소숫점 쓰지 않았을거라 생각해 정수로 표현함)

MSE loss도 2.616e-7 정도고 루트 취했더니 딱 반올림 오차 정도 나온 거 같음 공격력이 5자리인데 에러가 1e-4 스케일이니까

위 식을 이용해서 y=4가 되는 x값을 찾으면 정확히 10,125가 나옴

(데이터 상으로는 x=10,059까지 y<4였고, x=10,222부터 y=4였으니까 이것과도 일치함)

딱 떨어지니까 이거 맞을듯

요약

치명타 피해 공식

x = 공격자 치명 피해 - 피격자 치명피해 저항 이라고 하면,

알아두면 좋은 점

○ 치명 피해를 올려서 대미지가 늘어나는 구간 길이는 11,625밖에 안 되며, 하한선에서 치피를 6,000만 올려도 치명타 배율이 3.7배가 된다.

→ 캡을 넘기는 용도로만 쓰고, 넘긴 후에는 더 이상 투자하지 않는 게 좋다.

○ 치명 피해 저항도 마찬가지. 효과를 발휘하는 구간 길이가 1만 정도뿐이며, 그 밑이나 위로는 투자해도 아무런 변화가 없다. (=유사 방어력)