@vTu21

1학년 미적분학 문제네.

남라끄고 공부하자 달수형

깔깔 뭔 소린지 1도 모르겠다^^

2번 풀이는 대충 c가 벡터 a와 벡터 b를 이등분한다는 건데, 두 벡터 사이의 각을 내적으로 정의하므로 내적을 활용해서 증명하면 됨. 
3번은 고전적인 예시인데, 그냥 정의 쓰면 됨.  (c)는 directional derivative 써서 귀류법 쓰면 편했던 걸로 기억함. 
4번은 그냥 단순 계산 문제. 그냥 Df 정의만 알고, 평행사변형 넓이 구할 수만 있으면 됨.
5번은 합성함수 미분 문제. 이것도 그냥 공식만 알고 있으면 쉬움. 



참고로, 저 문제들은 그냥 맞추라고 내는 문제들이고, 정말 더러운 건 대체로 뒤쪽 부분에 있음. 전공 과목은 교수마다 다르긴 한데, 기초 과목은 대체로 뒤로 갈수록 문제를 어렵고 더럽고 치졸하고 시간 오래 걸리고 계산 실수하기 좋게 냄. 저거 보고 서울대 수준 평가하면 안 됨. 지방대인 나도 푸는 문제잖아.

수학및 연습 2 or 미적분학 2 중간고사에서 볼 법한 문제.
2) ||a||b하고 ||b||a는 길이가 같은 벡터고 하나는 b방향, 하나는 a방향으로 감.
따라서, 원점과 위에서 언급한 벡터 두개는 이등변삼각형을 이룸. 두개를 더한 벡터는 밑변의 중점을 지나갈거고, 그 다음에는 각의 이등분선 정리를 쓰면 되겠지