원래 '과학적 의미의 힘'을 정의할 때 '물체의 모양, 운동 방향, 운동 속력을 바꾸는 원인'이라고 함. 물체의 모양, 운동 방향, 운동 속력이 바뀌는 것을 관찰했을 때, 이걸 설명하기 위해서 가정한 개념이 '힘'임. '힘'이라는 것을 가정해놓으면 계산하거나 예측하기가 편하니까.
어떤 사람이 힘이 세다라고 하면, 정확히는 그 사람이 무거운 물체를 들어올리거나 단단한 물체의 모양을 변형시킬 수 있다는 말인데, 그렇게 말하려고 하면 너무 번거로우니까 그냥 힘이라는 개념으로 간단히 말하는 것임.
역학 공식을 미분형으로 쓰면 힘이 나오고 적분형으로 쓰면 안나오게 할 수 있긴 한데 저기 나온 말대로 해석하는건 무리가 있음. 둘이 어차피 수학적 동치라서 뭐가 더 본질이냐 따지는게 의미가 없지. 서양철학의 보편논쟁 같은게 신학을 빼고 설명할 수가 없는데 저런 식으로 과학에도 그걸 적용하려고 하는건 그냥 과학과 수학에 대한 오해에서 나온 실수라고 본다.