ㅎ
1. 삼차함수를 봅시다
삼차함수 이리로 왓.
최솟값과 최댓값에 접하는 X축에 평행한 직선을 긋자. 그 직선들이 각각 삼차함수와 만나는 다른 점을 그리자
이딴 모양이 대충 나올거다.
흥미로운 사실은 왼쪽부터 x값 간격이 1:2:1이다. 그래프가 어떤 모양으로 생겨먹었든지.
2. 미적분에 대하여
xln(x) 꼴이 항에 들가있으면 무조건 xln(x)-x를 기억하라.
적분 할때 x^n곱하기(초월함수) 꼴은 줜나게 안풀린다. ㅋㅋ
예를 들어 xsin(x)를 보자. 생긴 거부터 아주 ㅈ같이 생겼다.
이때 (f*g)' = f'*g+f*g' 를 기억하자
-xcos(x)의 미분은 xsin(x)-cos(x)이다.
아 참고로 원시함수 구할 때 초등함수 차수를 올리면 괜히 골치만 아파진다. 왠만하면 초월함수 차수를 올리자.
xsin(x)=(xsin(x)-cos(x))+cos(x) 이므로
적분하면
sin(x)-xcos(x)가 된다.
얼마 전에 x제곱*e의 x2제곱이라는 괴상망측한 문제가 있었는데
그것도 2xe^x2 부분을 e^x2로 하면 풀 수 있다.
오차함수가 들가있어서 문제지
3.시그마
사실 시그마 매우 풀기 귀찮음
x(x+1)(2x+1)/6이라니 구웨에에에에엑
x2의 여러 시그마 값들은 계산하기가 매우 귀찮음. 그래서 1부터 10까지는 외우는 것을 추천(실제로 10 이상 잘 넘어가지도 않음)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 5 | 14 | 30 | 55 | 91 | 140 | 204 | 285 | 385 |
특히 오른쪽 2개의 값은 진짜 많이 나옴. ㄹㅇ
3차는 1차의 제곱이니까 오히려 2차보다 쉬운 경향이 있지.....
4차 이상은 잘 안나오니까 노가다로....
수학 테크닉 얘기가 나와서 3개만 적어 보았음
