이책 (boas 수리물리 3판)에서 matrix의 rank 를 구하는 방법중 

(내가 전에 쓴글 참조)

square submatrix 를 통해 구하는 방법을 

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square submatrix 의 determinant 중 (이하 minor- 위키백과 참조)

0이 아닌 최댓값을 가지는 square submatrix 의 order 가 원래 matrix의 rank 이다. 라고 정리 해봤는데

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이거 자세히보니까 질문이 몇가지 생기네

1. 이거 elemetary matrix operation 을 통한 row reduction (치니까 가우스 소거법이라 나오네) 을 통해 rank 를 구하는 방법 보다 개씹 노가다 같은데 맞아?

내가 보니까 minor를 만들수있는 경우의 수가 너무 많은거 같아

2. 만약 1st-order square submatrix(이하 1-oss) 의 determinant 와 2nd-order square submatrix(이하 2-oss) 의 determinant 에 대해서 

1-oss의 determinant 가 2-oss의 determinant 보다 크거나 같으면 어떻게 되는거야?

(determinant 의 값은 0이 아니라고 가정할께), 혹시 이건 불가능함?