질문자의 배경지식이 어느정도인지 모르겠어서 적절한 수위의 대답이 어때야 할지 애매하긴 한데, 적당히 대학교2학년 수준의 역학정도를 배웠다고 생각하고 답변을 쓰겠음. 

1) 질점이 아니여도 rmv 사용 가능한지?
질점이건 강체건 심지어는 강체가 아니어도 각운동량의 정의는 rmv의 합으로 정의됩니다. 질점의 집합인 경우에는 각 질점에서의 값의 합으로 정의될 것이고, 연속한 대상의 경우에 dm으로 쪼갠 것들의 적분으로 정의되기 때문에 사실상 같은 정의입니다. 
그리고 강체가 회전 없이 순수 평행이동하고 있는 경우라고 할 지라도 r외적v의 값이 0이 아닌 상황이면 그 기준"점"에 대해서 각운동량이 있다고 할 수 있습니다. 물론 등속직선운동한다면 변화량은 없겠지만.

그리고 강체의 경우 회전관성과 각속도의 곱으로도 계산 가능하다는 것을 수학적으로 증명 할 수 있습니다. 그러니까 강체일 때는 Iw만 써야하고 질점일때는 rmv만 써야하는 것이 아니라 원래 정의는 rmv로 정의되는데 그것을 강체에서 열심히 시그마 계산을 하면 Iw가 된다는 느낌입니다.

2) 회전운동이 아닌 상황에서 각운동량 도입이 의미가 있는지? 
각운동량 보존은 회전 상황이고 아니고를 떠나서 외력에 의한 토크가 제공되지 않는 상황이면 항상 보존되는 물리량이기 때문에 물리에서 보존량을 도입하고 생각하는 것은 항상 중요한 일이라고 할 수 있음. 
그리고 이 문제에서의 상황은 "순수"한 회전운동은 아니지만, (평행이동)+(회전이동) 의 합으로 표현할 수 있기 때문에, 각 파트를 나눠서 생각하자는게 중요한 아이디어 중의 하나임.

질량중심에 대한 좌표계를 설정할 경우 강체의 운동량, 각운동량, 운동에너지에 관한 정리를 역학책에서 열심히 시그마 계산 해 가면서 정리하는 내용이 있음. 

(운동량) = (전체질량) (질량중심의 속도) : 질량중심 좌표의 정의식을 양변 한 번 미분한 식

(각운동량 ) = (질량중심의 좌표) ×(전체질량)(질량중심의 속도)  + (회전관성텐서) (각속도벡터)
: 각각의 rmv들의 합/적분을 계산하되, v = v_cm + w × r 으로 계산 할 수 있다는 사실을 공통된 오메가 각속도벡터가 있음을 회전변환에 관한 성질을 이용해서 증명한 후 열심히 시그마 계산 하면 나옴.

(운동에너지) = 1/2 *(전체질량) * (질량중심속도)² + 1/2 (각속도벡터) (회전관성텐서) (각속도벡터)
: 역시  v = v_cm + w × r 를 이용해서 열심히 시그마 계산하면 나옴. 앞의 항이 평행이동에 의한 질량중심의 운동에너지이고, 뒤의 항이 질량중심에 대한 회전운동에너지라고 생각할 수 있음. 

추신) 이 문제에서의 상황은 평행축정리를 사용해도 적절한 결론을 얻을 수는 있는데, 괜한 오개념을 얻으실 것 같아서 일부로 안 사용했음.