select box에 onselect 이벤트를 달고 원하는 엘리먼트의 클래스나 스타일을 바꾸면됩니다

커스터마이징 할 생각이시면 기본 셀렉 말고 아예 만드는게 편하긴 합니다

HTML 파일 : 

<label for="color-selector">색상 선택:</label>
<select id="color-selector" onchange="changeBackgroundColor()">
  <option value="white">하얀색</option>
  <option value="red">빨간색</option>
  <option value="green">초록색</option>
  <option value="blue">파란색</option>
</select>


JAVA파일

function changeBackgroundColor() {
  var colorSelector = document.getElementById("color-selector");
  var selectedColor = colorSelector.value;
  document.body.style.backgroundColor = selectedColor;
}