| 기체분자의 평균 운동에너지 |
아까 구한 식을 끄집어 와 봅시다. 그리고 이상기체 상태방정식도요.
같은 형태죠? PV = ~~~~니까. 그러면 두 식을 이어 봅시다.
그리고 운동에너지 (1/2)mv2꼴을 만들어 식을 정리하면, 평균운동에너지를 계산할 수 있겠죠?
갑시다
PV = (1/3)Nmv2 = (1/3)N0nmv2 = (2/3)N0n (mv2/2) = nRT
N0는 아보가드로수, n은 기체의 몰수
따라서
mv2/2 = (3/2)(R/N0)T
이때, R과 N0모두 상수 이므로 R/N0=k라고 하면,
mv2/2 = (3/2)kT
어때요, 참 쉽죠?? 위에서 구한 저 식이 기체분자의 운동에너지 입니다.
K가 상수니까 기체분자의 운동에너지는 온도만의 함수라고 할 수 있겠네요.
이제, 기체분자의 운동에너지를 구했답니다. 그럼이제 기체가 가진 내부에너지를 알아 볼까요?
|기체 내부에너지 |
내부에너지는 U로 표기합니다. 그리고 U를 유도하는 과정은 무척이나 쉽습니다.
단원자 분자일때만을 먼저 보자구요. n 몰의 단원자분자 기체가 총 분자수N개를 가지고 있을때
내부에너지 U는 이렇게 구해집니다.
U = N(mv2/2) = N ((3/2)kT) = N0n(((3/2)R/N0 )T) = (3/2)nRT
어때요, 간단하죠?
여기서 운동에너지만이 내부에너지에 관여하는 이유는 이상기체의 조건을 잘 살펴보시면 답이 나옵니다.
위치에너지가 없기 때문이죠.
기체분자가 단원자 분자가 아닐때의 운동에너지와 내부에너지에 관해서는 보충편에서 다루도록 하겠습니다.
그럼 이쯤에서 오늘의 연재를 마치도록 하겠습니다.
감사합니다.
<다음편>
아름답구나, 밤하늘은 : 우주의 용광로
<털어놓기>
두번째 연재는 형편없는것 같아요 ㅠㅠ 글쓰느라 미친듯이 "오늘 연재해야지!" 하면서 글쓰고...
편집도 엉성이고... 지난번 예제의 답안과 오늘의 예제는 내일
"보충편"과 함께 담겠습니다.
죄송합니다..
<다시보기>
[오늘의 지식] 1편 _ 유체의 미학 : 유체는 열심히 움직인다 (1/2) : https://arca.live/b/my/17819?p=3
[오늘의 지식] 1편 _ 유체의 미학 : 유체는 열심히 움직인다 (2/2) : https://arca.live/b/my/1782
[오늘의 지식] 2편 _ 유체의 미학 : 유체가 가진 따뜻함 (1/7) :
[오늘의 지식] 2편 _ 유체의 미학 : 유체가 가진 따뜻함 (2/7) :
[오늘의 지식] 2편 _ 유체의 미학 : 유체가 가진 따뜻함 (3/7) :
[오늘의 지식] 2편 _ 유체의 미학 : 유체가 가진 따뜻함 (4/7) :
[오늘의 지식] 2편 _ 유체의 미학 : 유체가 가진 따뜻함 (5/7) :
[오늘의 지식] 2편 _ 유체의 미학 : 유체가 가진 따뜻함 (6/7) :
