할 수는 있냐

안녕하세요. 지나가던 공고생입니다.

0.99999… = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + … 라는 것이 정의입니다'
'무한급수'라는 것이고, 무한급수의 합은 결국 부분합의 수열의 극한입니다
여기서 수열의 극한은 0.9, 0.09, 0.009, … 의 극한을 말합니다. 그리고 그 극한은 1입니다
따라서 0.9, 0.09, 0.009, … 의 극한이 1이라는 것을 0.999999… = 1 이라고 쓰는 것입니다.

여기서 중요한 것은 0.9999…가 단순히 9가 반복된다고 생각하면 안되고' …' 의 뜻을 알아야합니다
'…'은 어떤 수열의 극한을 뜻하는 기호입니다.
우리가 수열의 극한을 정의할 때 '한없이 가까워지다'는 식으로 말하는데 그 이유가 극한을 정의할 때 쓰이는 것이 '엡실론-델타 논법'이라는 것인데 이것은 고등학교 교육과정에는 맞지 않아서 그렇게 정의하는 것입니다(엡실론-델타 논법은 저도 자세히는 모릅니다)