x축에 100명의 사람들이 나열해 있다고 생각하셈

그 중의 한 명이 바로 너임

홀짝 게임에 100p를 건다고 치자

확률은 딱 반반인데 이기면 100p 벌고 지면 100p 잃음

운이 좋은 사람들은 오른쪽에 그렸고 운이 나쁜 사람들은 왼쪽에 그렸음

이제 마틴게일법을 알아보자

마틴게일법은 처음에 배팅한 만큼의 돈을 거의 확정적으로 벌 수 있게 하는 방법임

너가 100p를 벌고 싶다고 가정하자

그러면 100p를 배팅하고 이후 마틴게일법을 쓰면 됨

그래프는 위와 같음

아까도 말했지만 x축에 100명의 사람들이 나열해 있다고 생각하셈

대부분의 사람들이 돈을 벌 수 있게 됐지만 운이 좆박은 사람은 더 크게 잃게 되었음

x축에 100명의 사람들이 나열해 있다고 생각해보면

이제 거의 모든 사람이 돈을 벌 수 있게 된 게 보일 거임

6번 연속 게임까지 버틸 수 있는 자금 (6300포인트)가 있다면

너가 100포인트를 벌 수 있는 확률은 무려 98.4%나 됨

즉 마틴게일법을 쓰면 거의 100%에 가까운 확률로 최초 배팅액만큼의 돈을 벌 수 있음

이게 마틴게일이 수학적으로 무조건 돈을 버는 방법이라고 하는 이유임

근데 98.4% 확률로 벌 수 있는 포인트는 전재산의 1/63 밖에 안 됨

마틴게일법으로는 전재산의 극히 일부밖에 벌 수 없는 거임

위험을 감수해도 된다면 87.5% 확률로 전재산의 1/7을 벌 수 있음

이정도면 나쁘지 않긴 하지

전재산이 70만 포인트라면 무려 10만 포인트를 벌 수 있음

그런데 만약 돈을 더 벌고 싶어서 마틴게일법을 계속하여 반복적으로 이용한다면?

지금부턴 "최초 배팅액의 n배를 벌고자 할 때"를 조사할 거임

최초배팅액을 a라고 하겠음

너는 2번 연속 패배를 당해도 3번째 배팅을 할 수 있지만 3번 연속 패배까지는 감당할 수 없다고 하자

즉 너는 a+2a+4a=7a만큼의 재산이 있음

마틴게일법을 이용하면 87.5% 확률로 a만큼의 돈을 벌 수 있음

근데 이 행동을 총 7번 반복하면 7a를 벌 수 있을 거임

하지만 마틴게일법을 총 7번 반복하는 과정에서 단 한번이라도 3번연속 패배라는 상황과 마주한다면 너는 강제적으로 게임을 중지해야만 함. 그 전까지 벌었던 걸 포함해도 잔액이 모자라거든.

그래도 6번째 마틴게일까지는 성공했는데 7번째 마틴게일에서 꼬라박았다면 그나마 나음

6a를 벌고 a+2a+4a=7a를 잃었으니 최종적으로 a밖에 안 잃은 거임

7a를 벌 때까지 계속 성공하려면 87.5%의 7제곱=39.27% 확률에 당첨되어야 함

반대로 말하면 60.73%의 사람들은 크든 작든 손해를 보게 됨

너가 마틴게일법을 쓸 때 처음에 거는 배팅액이 a임.

위의 그래프가 너가 전재산이 7a인데 7a만큼을 마틴게일로 벌려고 할 경우의 그래프임

꼭 전재산이 7a가 아니어도 됨. 전재산은 훨씬 많더라도 너가 7a보다 큰 손해는 절대 보지 않으려고 할 때에도 성립함.

아래는 5연속 패배하면 그만둘 때의 그래프임

전재산은 31a이고 31a를 벌고자 함 (또는 전재산은 훨씬 많더라도 너가 31a보다 큰 손해는 절대 보지 않으려고 할 때에도 성립함.)

빨간색 부분은 점점 약간 휘어있는 곡선의 형태를 띰

일반화하자면 전재산과 같은 양의 돈을 벌고자 마틴게일 방법을 계속하여 반복 이용할 때

성공할 확률은 대략 삼십몇 퍼센트에 수렴하고

크든 작든 손해볼 확률은 대략 육십몇 퍼센트에 수렴함

그런데 맨 처음의 그래프로 돌아와 비교해보자

상남자식으로 처음부터 한번에 올인했을 때 잃거나 벌 확률임

아까의 그 좆나 지루한 전략이 이거에 비해서 크게 나은 점이 있나?

결론은 딱히 대단한 전략도 아니고 확률도 별로인데 시간만 존나 낭비하는 꼴이라는 거임

그렇다면 이 장문의 글로 알 수 있는 사실이 뭐냐?

아카에 검색하면 마틴게일법으로 벌었다는 애들이 종종 나오는데

"전재산에 비해" 작은 일부에 불과한 돈을 마틴게일로 벌었다는 애들은 마틴게일을 잘 이용한게 맞음. (전재산이 수십만 포인트면 작은 일부라고 해도 수만 포인트나 되니까 전재산에 비해서라고 강조한 거임)

벌고 싶어 하는 돈이 전재산에 비해 작으면 작을수록 더욱 안전하게 벌 수 있음.

가장 오래 걸리는 경우에도 배팅 몇번이면 끝나기 때문에 시간도 별로 안 씀

반면 "전재산에 비해" 큰 돈을 마틴게일로 벌었다는 애들은 그냥 처음에 올인했을 때보다 딱히 확률이 좋지도 않은데 시간만 존나 낭비해놓고 안전하게 벌었다고 착각한 애들임

그냥 운이 좋아서 번 거지 안전은 개뿔도 없음

아니면 전재산에 비해 배팅액을 크게 걸어서 짧은 시간 내로 끝낸 사람일 수도 있는데

이건 마틴게일이랑 좆도 상관없음

마틴게일은 자본금이 충분히 많다 = 배팅액이 자본금에 비해 매우 작다는 게 전제임

즉 그냥 운이 좋아서 번 거임

심지어 위에서 구구절절 설명한 건 승리했을 때 얻는 이익이 2배라는 전제인데 아카 온도계는 사실 1.99배임

즉 배팅 횟수가 많으면 많을수록 손해를 볼 확률이 높음

수십번 수백번 배팅하는 것 자체가 자기가 이익 볼 확률을 스스로 줄이는 행동인 거임

그러면 다른 어떤 것이든간에 돈을 벌 수 있을 만한 기막힌 전략은 정말 없을까?

처음으로 돌아가자

홀짝 게임에 100p를 건다고 치자

확률은 딱 반반인데 이기면 100p 벌고 지면 100p 잃음

따라서 당연하게도 통계적 기대값은 플러스 마이너스 제로임

따라서 그 어떤 상황이나 전략에서도 위 그래프의 모양이 달라질 수는 있을지언정 초록색 사각형 넓이에 빨간색 사각형 넓이를 빼면 0이 되어야 함

그러면 초록색과 빨간색을 어떻게 만들어야 제일 좋은 전략이 될까?

확률이 나쁘지 않으면서 수익이 높은 전략?

그게 바로 당장 위에 있는 반반 그래프야...

제일 안전한 전략?

빨간색은 최대한 구석에 처박아놓고 초록색이 당첨확률이 높도록 만들면 되겠지?

그리고 그게 마틴게일이야...

그러니 안전한 걸 원한다면 마틴게일을 한두번만 쓰고 그 도박은 영원히 그만두는 게 맞고

하이리스크 하이리턴을 원한다면 자기 운빨을 믿고 한두번에 올인한 후 그 도박은 영원히 그만두는 게 맞음

아카 온도계는 1.99배라서 도박을 오래하면 오래할수록 확정적으로 손해를 봄

지금까지 배팅 한도라거나 수수료라거나 심리적 요인이라거나 현실적으로 가지고 있는 자본의 한계라거나 정보의 불평등이라거나 실제로는 주식 같은 경우 확률이 정확히 몇인지조차 알기 힘들고 이익이 몇이 될지조차 알기 힘들다거나 카지노 같은 경우 애초에 카지노 측에서 이익을 보도록 게임이 설계되었다거나 등등은 입도 뻥끗 안 했다는 걸 생각할 때 현실의 도박/투기/코인 중독자들이 얼마나 저능아들인지 알 수 있음