위치, 운동량 등의 물리량은 이 점에 연산자를 작용시켜 얻어낸다고 생각할 수 있다는 것을 알아냈다. 

그러므로 양자역학을 다루는 물리문제는 힐베르트 공간 내의 에르미트를 연산자끼리 계산하는 방식으로 치환하는 것이 가능하다는 것을 알았다.