만화 보다가 만화 한컷에 넣으려고 문제 받아왔다길래 또라이같아서 한번 풀어봤는데

나는 삼각함수 치환해서 sin^2n ø은 t^2n × cos ø dt로 [1/2n+1 × t^2n+1 × cos ø] 로 계산하고 뒤에 것도 치환적분해서 2n-1/2n+1에 극한 때렸거든? 그런데 답은 같은데 해설에선 2n-1/2n에 극한 때렸더라고

혹시 내가 놓친게 있을까?