그거 위상수학이 그냥 말로만 들으면 쉬워 보이는데, 그런 거 유사 수학이에요. (도넛이랑 머그컵이랑 같다는 건 일반 대학교에서는 대학원 과정 혹은 학부 수학과 심화 과정이죠.)
Every simply connected, closed 3-manifold 를 어떻게 다뤄서 3-sphere랑 homeomorphism을 만들 수 있는지를 생각해야 될 텐데, 문제 이해하는 것도 나름 난이도가 있다고 생각합니다.
그리고 3-sphere는 인간이 기하학적 상상으로 표현할 수 있는 대상이 아닐걸요.