대충, 기호 상의 편의를 위해 임의의 양수 x에 대해, r(x)=√x라고 정의하자.
그러면, 제곱수가 아닌 양의 정수로 이루어진 임의의 수열 {a_n}에 대해, 모든 자연수 N에 대해, (k=1부터 N까지) ∑r(a_k) 는 언제나 무리수인가?
(이걸 증명하면, r(2)+r(3)+r(5)+r(7) 같은 것도 무리수라는 것을 쉽게 설명할 수 있을 것이고, 그렇지 않다면 저런 걸 증명하는 건 아마 까다로울 수도 있다. 참고로, a_1과 a_2는 같을 수도 있고 다를 수도 있다.)
