Pauli matrix sigma_x, sigma_y, sigma_z를 쓰면 두 행렬은 각각 (sigma_x tensor sigma_y), (identity tensor sigma_y)임. 텐서곱의 첫 번째 성분만 보면 sigma_x와 identity matrix의 공통 고유벡터는 그냥 sigma_x의 고유벡터를 찾으면 되고, 두 번째 성분은 그냥 sigma_y의 고유벡터를 찾으면 되겠음. 이제 각 성분에서 구한 고유벡터들을 다시 텐서곱하면 총 4개의 고유벡터를 얻음

만약 텐서곱을 모른다면, 두 행렬이 고유값 1을 두 개, -1을 두 개씩 가진다는 것을 관찰한 뒤 고유값 1인 부분공간과 -1인 부분공간으로 나누고, 이 부분공간들에서 각각 공통 고유벡터를 찾으면 되겠음. 각 부분공간은 차원이 2이므로 사실상 2×2 행렬 둘의 공통 고유벡터를 찾는 문제가 되어 더 쉬울 것