고3이고 기하 수행평가를 진행하는 중입니다

공통 혹은 자유 주제 탐구 후 보고서를 작성하는 수행평가인데 

자유 주제를 선정할 때 수학을 통해 증명이나 설명이 가능한 주제를 선택해야 한다고 합니다.

공통주제로는

ex) 파라볼라 안테자의 원리 설명하기, 코시-슈바르츠 부등식 증명하기, 벡터를 이용해 움직이는 관찰자가 관측한 움직이는 물체의 상대속도 구하고 설명하기, 벡터를 이용해 메테인의 결합각이 결정되는 원리 설명하기 등

이런 주제들이 있습니다.

물리학과 지망하는 학생이라 물리학 관련 주제로 추천해 주시면 감사할 것 같습니다.