107. 2141986

ㅎㄷㄷ..

111. 3의 거듭제곱에서 일의 자리 숫자는 3, 9, 7, 1이 반복된다. 1의자리 숫자가 1, 3일 때에는 3이 곱해질때 일의자리에서의 곱이 십의 자리로 넘어가지 않는다. 1의 자리 숫자가 7, 9일 때에는 일의자리에서의 곱이 십의 자리로 2가 더해진다. 십의 자리 숫자는 3이 곱해질때마다 해당 자리의 수에 3이 곱해지고 일의자리로부터 2나 0이 더해지게 된다. 즉 3의 1제곱의 경우 십의자리 숫자는 0으로 짝수임으로 이는 3을 계속 곱하더라도 짝수를 유지하게 된다.

110. 노가다 하면 됨.
mod 128에 대해, 3 -> 9 -> 27 -> 81 -> 115=-13 -> -39 -> -117=11 -> 33 -> 99=-29 -> -87=41 -> 123=-5 -> -15 -> -45 -> -135=-7 -> -21 -> -63 -> -189=-61 -> -183=-55 -> -165=-37 -> -111=17 -> 51 -> 153=25 -> 75=-53 -> -159=-31 -> -93=35 -> 105=-23 -> -69=59 -> 177=49 -> 147=19 -> 57 -> 171=43 -> 129=1

따라서 3^32=1이므로 27^1986=27^2=3^6=-39=89=1011001

이런 시발 mod 256에 대해 했어야 했네

108. 페르마 소정리에 의해 자명. 111111이 7의 배수인 이유와 같음.

시발롬들이

난왜 닉값을 못하는가