즉, a라는 값을 일력하면 규칙에 따라 연산된 결과값 f(a)를 출력하는 알고리즘이다.

여기서 다룰 내용은 함수의 개념이 아닌 함수식이지만, 편의를 위해서 함수라고 하겠다.

함수란 위에서 말했듯, 하나의 알고리즘이다.

함수는 수학적으로 f로 표현된다.

그리고 f(x)라는 입력값에 따른 출력값을 가진다.

f(x)=x와 같이 사용된다.

위의 식은 f(x)라는 결과값을 x로 정의한다는 의미이다.

좀더 복잡하게 f(x)=3x+1 이나 f(x)=x^2+1 과 같이 사용할 수도 있다.

그렇다면 우리는 f(x)=x라는 함수를 생각해 보자.

x값에 5를 입력하면 어떤 값이 출력되는가?

f(x)는 5라는 값이 출력된다.

f(x)= x^2+3x라는 함수를 생각해 보자.

x값에 2를 입력하면 우리는 f(x)=2^2+3*2 를 계산해 f(x)=10을 구할 수 있다.

그렇다면, 다음으로는 결과값을 이용해서 출력값을 구해보자.

f(x)=3x+1이라는 함수를 생각해 보자.

결과값이 10이 되도록 하는 입력값x를 구해보자.

10=3x+1을 만족하는 x값을 찾으면 된다.

우리는 여기서 방정식과 함수의 연관점을 발견할 수 있다.

방정식을 푼다는 것은 함수를 만족시키는 값을 찾는것과 같다는것을 알 수 있다.

어쨋든 위의 방정식의 해를 구하면 x=3을 찾을 수 있다.

여기서 개념을 확장해 보자.

f(x)=3x+1의 함수에서 우리는 출력값에서 입력값을 구했다.

즉, 우리는 출력값과 입력값의 위치를 바꿀 수 있다.

다음으로는 좌표로 넘어가자.

좌표는 일정 수치를 표시하는 방법이다.

가장 기본적인 좌표는 수평선위에 있는 1차원의 좌표값이 있다.

수평선위의 원점(0)을 기준으로 왼쪽을 음의값, 오른쪽을 양의값을 가지게 한다.

(이는 바꿔도 무관하다만, 일반적으로 이렇게 정의한다.)

1의 값을 좌표로 표시한다면 1의 지점이 되는것이다.

그렇다면 2개의 값을 동시에 가지는 좌표를 나타내면 어떻게 될까? 예를 들어서 (1,2)와 같이.

이 경우가 좌표평면이다.

수평선에 직교하는 직선을 긋는다.

그러면 우리는 평면을 얻을 수 있고, 이 평면에서 우리는 모든 두개의 값을 동시에 가지는 좌표값을 표현할 수 있다.

하지만, 우리는 세개의 값을 가질수도 있고, 그 이상의 값을 가질수도 있다.

(1, 2, 3)이나 (1, 2, 3, 4)와 같이.

그렇다면 우리는 또다시 좌표평면위의 두 직선의 교점에서 수직인 선을 그으면 된다.

그럼 우리는 좌표공간을 얻을 수 있다.

우리는 각각의 선을 축이라고 부른다.

그리고 모든 축이 만나는 점을 원점이라고 부른다.

다음으로는 그래프로 넘어가자.

그래프란 함수식을 좌표로 나타낸 것이다.

예를 들어서 함수 f(x)를 생각해 보자.

우리는 이 식에서 2개의 값을 찾을 수 있다.

(x, f(x)) x라는 입력값과 f(x)라는 출력값.

그러므로 이 함수는 좌표평면에 그래프로 표현될 수 있다.

이때 입력값을 표현하는 축을 x축.

결과값을 출력하는 축을 f(x)축이라고 한다.