35/132 + 27/132 + 20/132 + 11/132 + 11/132
= 19/22
아닌가?

5! * 5 * 3 * 2 / 12!

젓가락 1벌은 2개, 장갑처럼 좌우구분이 있진 않음. 젓가락 다섯개는 랜덤하게 뽑기. 일단 이런 조건들을 명확하게 해야할듯.

아무생각없이 풀어보려 했는데 생각보단 어렵네

( 5 * 3 * 2 ) / ₁₂C₅ = 132분의 5?

젓가락 종류를 위에 나열된 순서대로 A, B, C, D, E라고 하자.
그러면, 원하는 조건은 두 종류의 젓가락이 각각 개수가  (3, 2) 또는 한 종류의 젓가락으로 (5) 인 것이다.
하지만 D, E는 2개, C는 4개 존재한다. 
그러면 원하는 경우의 수는 다음과 같다. 

(A, A, A, A, A) : 10C5 = 252
(B, B, B, B, B) : 6C5 = 6
(A, A, A, B, B)  : 10C3 * 6C2 = 120*15=1800
(A, A, A, C, C) : 10C3*4C2 = 120 *6 =720
(A, A, A, D, D) : 10C3*1 = 120
(A, A, A, E, E)  : 10C3*1 = 120
(B, B, B, A, A) : 6C3 * 10C2 = 900
(B, B, B, C, C) : 6C3 * 4C2 = 120
(B, B, B, D, D) : 6C3 * 1 = 20
(B, B, B, E, E) : 6C3 * 1 = 20
(C, C, C, A, A) :  4*10C2 = 180
(C, C, C, B, B) : 4*6C2 = 60
(C, C, C, D, D) : 4*1 = 4
(C, C, C, E, E) : 4-1 = 4

다 더하면 4326가지

총 경우의 수는 24C5=42504

계산하면 4326/42504=103/1012


계산이 많아서 답에 확신이 없네요.