10년만에 봐서 멱급수 구하는법 까먹은게 유머

이번에도 몬테카를로 가볼까유?

일단 손으로 풀어보니까 5/3나오네유. 이거대로면 답은 8인데

그쯤되면 일단 고교과정은 확실히 벗어나는듯

근데 컴퓨터공학 대학원 전공이신 건가요?
코딩을 금방 하시다니 대단하시네요.

등비 곱해서 빼버리면 그냥 등비수열의 합이 남음

아니, 7/6로 결론남.

'뒤집어야 하는 횟수'라는데요?

일단 제작 의도는 멱급수입니다

기하학에 왕도는 없다. -유클리드

그리고 이건 확률을 구하려면 오히려 기댓값을 구한다음 역수취해야될거같은데

멱급수 우회로: (완전 꼼수)
처음에 USB를 아래로 꽂으려고 시도하는 경우만 생각해보자.
아마 0,2,4,6,8,....회에 끝날 것이다.

2회만에 끝날 경우, 2회만 뒤집고 끝난다.
4회만에 끝날 경우, 2회를 뒤집고 실패한 후, 다시 4회차가 되서 성공한다.
6회만에 끝날 경우, 2회,4회에서 모두 실패하고 6회차가 되서 성공한다. 

그러면 x회 이상 뒤집는 확률 p(x)가 있다고 할 때, 뒤집는 횟수의 기댓값은 2*p(2) + 2*p(4) + 2*p(6) + 2*p(8) + ...로 간주할 수 있다.


2회 이상 뒤집을 확률: 1/2(1/4)
4회 이상 뒤집을 확률: 1/2(1/4)^2
2n회 이상 뒤집을 확률: 1/2(1/4)^n

이니까 n=1부터 무한대까지 (1/4)^n을 더한 값만큼의 기댓값을 만들게 된다. (총 1/3)

이제 처음에 USB를 위로 꽂으려고 시도하는 경우를 생각해보자.

x회 이상 뒤집는 확률 p(x)가 있다고 할 때, 뒤집는 횟수의 기댓값은1*p(1) + 2*p(3) + 2*p(5) + 2*p(7) + 2*p(9) + ...로 간주할 수 있다.

1회 이상 뒤집을 확률: 1/2
3회 이상 뒤집을 확률: 1/2(1/4)
2n+1회 이상 뒤집을 확률: 1/2(1/4)^(n)

처음에 위로 시도했을 때의 기댓값: 1/2 +1/3 = 5/6

모든 상황에 대한 기댓값 = 1/3 +5/6 = 7/6
멱급수 피해갔죠?
근데 사실 더하는 순서를 바꿔서 회피한 것 뿐임.
설명이 지저분해서 미안 (어제 잘 못자서 머리가 아프다...)

usb꽂을 확률이야 당연히 1아닌가요? 무한번 시도하니까 언젠간 꽂힐텐데... 이 문제에서 확률의 역수는 의미없는거 아닌가용

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

문과들먹이면서 문과 욕먹게 하지 말아라. 나도 문과다.

어느 방향으로 아니라는건가요, 전 일단 후반문제급으로 생각했는데.(멱급수랑 확통 다 고교과정에서 배우는거고)

고등학교 중간고사때는 회전체 부피 구하는건데 보기에 파이 빼놓은거랑 붙인 거 넣어놓아서 사람 많이 잡았었는데. 일단 적분 계산하고 나면 파이는 맨 나중에 붙이는거다보니까

오 위에 댓쓴인데 이런걸 원했음 굿

이 댓글은 추천하고싶다

이거다

진짜 기발한 방법