내가 이걸 궁금하게 된 계기가 운동량 연산자 p랑 위치 연산자 x가 commute하지 않는다는거였음. 그런데 만약 우리가 x와 p의 고윳값이 존재한다는 사실만 알고 정확한 값을 몰라서 x의 고윳값을 a, p의 고윳값을 b라고 하고 파동함수를 f라고 한다면 <f|xp|f>=<f|xb|f>=b<f|x|f>=b<f|a|f>=ab<f|f>=ab이고 <f|px|f>=<f|pa|f>=a<f|p|f>=a<f|b|f>=ab<f|f>=ab라서 둘이 같아서 commute한다는 결과가 나오는거 아님? 물론 실제로는 운동량 연산자가 a(=x)와 f 각각에 적용되서 항이 2개로 나눠지지만 고윳값이 상수라는 가정대로면 연산자는 상수를 무시하니까 항이 2개로 분리될 일이 없는거 아님?