좋아하는 만큼 잘 됐음 좋겠다. 좋아하는 것을 넘어서서 잘하고 싶으면 좀더 많이 공부해보면 어떨까 
지금 몇 학년이냐

본인이 개념을 잘 알고 있는지 모르는지는 어떤 방법으로 판단했음?

개념을 잘 안대서 질문 하나 해보고 싶음
평균값 정리의 역은 성립할까?

혹시 수학 못 한다는 게 모의고사 몇 등급 나온다는 수준이라는 뜻임?
(가끔 2등급이면 수학을 못 한다는 분들도 계심.)

(답글 달기 제대로 들여쓰기 안 돼서 새로 씀.)
아, 그리고 집합도 배웠을테니, 
'공집합은 유일하다.'
(좀 더 수학적으로 표현하면, A가 공집합이고, B가 공집합이면 A=B이다.)
증명 과정 한 번 적어 보셈.

한 번 집합 관련 증명 문제 몇 개 더 내 봄.

A, B, C는 각각 집합이라고 하자.

1. AU(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

2. 원소의 개수가 n개인 유한 집합 A에 대해 A의 부분집합의 개수는 2^n개이다.

문과가 한마디 해도 될지 모르겠지만
입시 성적은 결국 누가 먼저 기출분석 잘하고 문제를 존나게 조졌냐의 차이임.
결국은 재미 없는 문제풀이 공부를 반복하는 방법밖에는 없음...
수학에 흥미가 있으면 그 사이에서도 나름의 재미를 찾을 수 있고 다른 애들보다 더 빨리 적응 할수 있겠져 힘내셈

근데 리만 가설, 위상 수학 같은 거 봤다는데, 이런 거 수학적으로 접해 본 적은 없음?
(예를 들어, 엄청 간단하게 위상 공간의 수학적 정의를 혹시 알고 있음?)

근데 진짜 두 집합 A, B에 대해서 A=B에 대해서 정의 제대로 안 했음?

우선 전반적으로 보기에 수학 기호를 정확하게 해석 또는 어떤 표현을 수학적으로 표현하는 능력이 아쉬운 것 같음. 
특히, 이 부분은 수학이 철저한 논리로 진행되기 때문에 매우 기본이 되는 능력이며 상위권으로 가고 싶으면 간과해서는 안 됨.
이 능력을 바탕으로 풀이 같은 것을 다 이해할 수 있고, 오개념이나 착각해서 틀리는 빈도가 결정되곤 함.
시간 부족 문제는 위 능력을 먼저 갈고 닦은 다음에 해결해야 함. 그리고 사실 위 능력이 수학에서는 필수적이고 최소한적인 기반 능력이라고 할 수 있음.

AU(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 의 증명을 적어 봄.
이거 증명(꽤 친절한 증명임.) 보고 이해 가는지 확인하셈.


위 정리를 증명하려면 정의에 의해 AU(B∩C)⊂(A∪B)∩(A∪C)  과 AU(B∩C)⊃(A∪B)∩(A∪C) 을 각각 증명해야 함.
AU(B∩C)⊂(A∪B)∩(A∪C)의 정의는 AU(B∩C)의 모든 원소 x가 (A∪B)∩(A∪C)의 원소여야 한다는 것임.

x를 AU(B∩C)의 원소라고 하자. 그러면, x는 A의 원소 또는 B∩C의 원소이다.
경우 1 : x가 A의 원소인 경우
 그러면 x는 AUB의 원소임이 정의에 의해 성립한다.  
 또한 x는 AUC의 원소임이 정의에 의해 성립한다.
 따라서 정의에 의해 x는 (A∪B)∩(A∪C)이다. 
경우 2: x가 B∩C의 원소인 경우
 그러면 정의에 의해 x는 B의 원소이면서 C의 원소이다.
 따라서 x는 AUB와 AUC의 원소이다.
 따라서 x는 (A∪B)∩(A∪C)의 원소이다.

AU(B∩C)의 원소인 x는 경우 1 또는 경우 2여야만 하고 각각의 경우에 대해 x는 (A∪B)∩(A∪C)의 원소가 된다. 따라서 AU(B∩C)의 모든 원소 x는  (A∪B)∩(A∪C)의 원소이므로 AU(B∩C)⊂(A∪B)∩(A∪C)가 성립한다. 


이제 AU(B∩C)⊃(A∪B)∩(A∪C)임을 보여야 한다.
x가 (A∪B)∩(A∪C)의 원소라고 하자.
그러면 x는 AUB의 원소이면서 AUC의 원소여야 한다.
경우3 : x가 A의 원소인 경우
x가 A의 원소이므로 x는 AU(B∩C)의 원소임이 성립한다.
경우 4: x가 A의 원소가 아닌 경우
 그러면 x는 AUB와 AUC의 원소인데 A의 원소가 아니므로 B와 C의 원소여야 한다. 즉, x는 B∩C의 원소이다. 그러므로 x는 AU(B∩C)의 원소이다.

따라서 (A∪B)∩(A∪C)의 모든 x가 AU(B∩C)에 속하므로 AU(B∩C)⊃(A∪B)∩(A∪C)가 성립한다, 


따라서 AU(B∩C)⊃(A∪B)∩(A∪C)와 AU(B∩C)⊂(A∪B)∩(A∪C)가 성립하므로, AU(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)가 성립한다.

음 위에 익명이 잘 가르쳐준거 같은데 나도 한마디 하자면 
교양수학은 교양일 뿐이라서 수학실력에는 거의 도움이 안됨
걔네들은 엄밀한 증명같은거 다 건너뛰고 흥미로운 결과만 말해주잖아
입시수학이랑 교양수학이랑 뭐가 더 근본이냐 따지면 입시수학이 좀더 근본에 가까울듯
문제점은 위에서 잘 지적해준거 같아 뭔가 기호에 대한 감이 부족한거 같아
많이 고민하다보면 언젠간 되겠지 힘내보자

아직 재밌다고 생각하는 수학책 읽는것보다 입시수학에 더 집중하는게 맞긴 한듯 근데 이 정도로 관심있으면 엉ㄴ젠가 확 잘할거임 ㅇㅇ

좋아하는데 못하는게 아니라 안해서 못하는 거 같은데요. 좋아하는 부분은 잘 할꺼에요. 그러니 입시에 필요한 부분도 즐기면서 해보세요.

그게 가장 맞는 듯