증명되지 않은 것이 바로 공리입니다.
공리를 증명할 수는 없습니다.
왜냐하면 공리를 증명하는 과정은 공리를 이용하니까요.
이것에 대한 강력한 논증은 이미 서술했듯이 괴델의 불완전성으로 성명됩니다.
수학적논증또한 비약을 기본에 두고 설립되었습니다.

데카르트의 부정불가능한 명제는 존재한다가 아닌 생각한다입니다.
여기서 논리'비약'을 통해 '고로 존재한다.'를 도출해 냈습니다.
아니라면 생각을 통해 존재를 증명할 수 있는 수학적 증명을 찾아오시죠.
또한 다른 모든 명제, 예를 들어서 '지금은 오후9시에서 오후10시사이다.'를 의심할 수 있는 증거를 비약없이 수학적 전개만을 바탕으로 찾아오시죠.

순환오류는 수학적 논리오류가 아닙니다.
수학에서는 순환오류는 해당 식이 의미가 없음을 의미하지 틀렸음을 의미하지 않습니다.
x+1=x+1이라는 식이 있다면 이 식은 의미가 없지만 틀리지 않았습니다.
즉, 당신이 사용하는 순환오류는 수학적 논리가 아닙니다.

저는 신이 존재하지 않는다고 한적 없습니다.
신을 믿을 필요가 없다고 했지.
그래서 신이 없다고 '가정'하는 방식을 빌렸고요.

저의 선악관을 찾으십니까?
저는 니체를 지지합니다.
선과 악은 없습니다.
그저 개인의 자유의지만이 존재할 뿐.

제가 100%사실이라고 말했습니까?
저는 제가 믿는것을 말하고 이것을 논리적으로 설명하였을 뿐.
그것에 반론을 제시하려면 수학적 논의가 아닌 철학적 논리를 들어서 반박하십시오.
이 논리전개방식을 비판하는 거라면 당신은 인류의 사상사전반을 비판하는 행위입니다.
당장 위에서 언급한 존로크와 홉스, 루소같은 사회계약론자와 임마누엘칸트같은 사상가, 여기에 롤즈와 노직, 심지어는 논리의 아버지인 소크라테스까지.
이들 모두는 저와 같은 사고방식을 통해 자신의 주장을 말했습니다.
당신은 이들의 논리가 반증불가능하다는 이유만으로 틀렸다고 할겁니까?

논리적으로 무언가를 조금이라도 행하셨다면 100%맞을 수 없는 논증이 있다는것을 아실겁니다.
만약 모르신다면 위에서 서술했듯이 당신은 수학적추론만을 하고 있을 뿐, 사상의 영역에 오지 않았다는 겁니다.
이 세계에 발을 담그실 것이라면 최소한 이들의 논리전개방식정도는 배우고 오십시오.