토메 함수(Thomae's function)는 카를 요하네스 토메의 이름을 딴 함수이다. 다음과 같이 정의된다.

           { 0,    (x는 무리수)

f(x) = { 1,    (x=0)

         { 1/q , (x는 0이 아닌 유리수, x=p/q, (p와 q는 서로소인 정수, q>0)

이는 디리클레 함수의 변형으로 볼 수 있다. 모든 무리수를 연속점으로 갖고, 모든 유리수를 불연속점으로 갖는다. 모든 구간에서 리만 적분 가능하다.

이 함수는 그래프를 어떻게 그려야 하죠?

디리클레 함수는 그냥 직선 2개 그어주고 이게 그래프라고 하던데..