1. galois theory
멋모르고 수학 제2전공넣고 상상도 못한 학점에 정신을 못차리던 중 다음학기 생존을 위해 처참히 망한 대수학 교재 훑으며 가볍게 예습하려던건데 예상치 못하게 잔잔한 감동을 주었고 수학 포기하지 않게 해주는 힘이 되었던것 같다

1학기땐 따로놀던것같던 group, ring, field가 galois extension과 correspondence로 엮이는걸 보고 정리에서 아름다움을 느낄수 있구나를 느낌. 증명은 좀 지저분하긴 하지만

대신 이걸로 대수학 기본정리를 대수적으로 증명할수 있는데 진짜 볼때마다 감탄함. 개졷같던 sylow theorems도 다시보게됨

2. 1st homotopy group

수학 끝물 위상수학 최종단원 대수위상 뭔말인지도 모르겠는거 존나 괴로웠음. 위상은 나름 잘했는데 시발 이건 왜하는건지 파악도 안되고 단순연결은 뭐하러 나온거고 covering space나올때부턴 책찢고싶었는데 바로 그다음에 S1의 1st homotopy group이 Z라는 증명보고 지리고 교수님 찬양시작

근데 이건 예고편이었고 Brower fixed point theorem 증명나오고 뒤통수 한대맞은듯한 멍하는 느낌받음. Ulam-Borsuk랑 그 응용은 우주적인 무언가가 느껴질정도였음. continuous S2 -> R2는 injection이 아니라는 단순한 사실로부터 지구의 대기균형을 이야기하시는데 무신론자인 나도 이때만큼은 자연에 대한 경외감이 느껴졌다

기말공부할때 이것만팠는데 여기서 하나도 안나와서 개조짐



암튼 수학해라 두번해라